Nein. Die Grundversicherung ist mit dem Mausklick nicht abgeschlossen. Man kann das nicht tun, ohne die alte fristgerecht gekündigt zu haben. Eine Doppelversicherung ist verboten. Bei Ihnen ist also kein verbindlicher Wechsel zur neuen Kasse erfolgt. 

Dennoch sollten Sie der neuen Krankenkasse umgehend mitteilen, dass der Klick ein Versehen gewesen war.